Калькулятор постоянной времени

Рассчитайте постоянную времени RC- и RL-цепей и визуализируйте изменение напряжения или тока во времени. Введите сопротивление, емкость или индуктивность, чтобы увидеть кривые заряда, разряда и переходного процесса.

Input

Voltage (V)

Capacitance (C)

Load Resistance (R)

Output

Time Constant (τ)

Energy (E)

E = V² × C 2

τ = R C

Enter voltage, capacitance and resistance to view the RC charging / discharging curves.

Понимание постоянных времени в RC- и RL-цепях

Постоянная времени — это фундаментальный параметр, описывающий, насколько быстро цепь реагирует на изменения напряжения или тока. Как в RC-цепях (резистор-конденсатор), так и в RL-цепях (резистор-индуктор) постоянная времени определяет скорость заряда, разряда или нарастания и спада тока.

Этот калькулятор вычисляет τ (тау), постоянную времени цепи, и показывает, как напряжение или ток изменяются со временем, используя стандартные экспоненциальные кривые отклика.

формулы постоянной времени

RC-цепь

Для резистора R, включенного последовательно с конденсатором C :

τ = R × C

где:

R = сопротивление (Ом)
C = емкость (Ф)

RL-цепь

Для резистора R, включенного последовательно с индуктором L :

τ = L / R

где:

L = индуктивность (Гн)
R = сопротивление (Ом)

Экспоненциальное поведение отклика

зарядка RC

Напряжение на конденсаторе следующее:

V(t) = V _in (1 − e ^−t/τ )

RC разряд

V(t) = V ₀ e ^−t/τ

текущий рост RL

I(t) = I _max (1 − e ^−t/τ )

Спад тока RL

I(t) = I ₀ e ^−t/τ

Ключевые временные отметки

Постоянная времени τ показывает, как быстро цепь приближается к своему конечному значению:

Время	Зарядка радиоуправляемых моделей	RC-разряд	RL Rise/Decay
1 τ	63,2% от конечной стоимости	Осталось 36,8%.	63,2% от конечного результата
3 τ	95% от конечного результата	осталось 5%	95% от конечного результата
5 τ	99,3% от конечного результата	осталось 0,7%	99,3% от конечного результата

Как пользоваться калькулятором постоянной времени

Выберите тип цепи: RC или RL.
Введите значения компонентов: для RC-цепей введите R и C, а для RL-цепей — R и L.
Повторим понятие τ (постоянная времени): калькулятор выводит значение постоянной времени в секундах, миллисекундах или микросекундах в зависимости от заданных параметров.
Отображение переходной кривой: на графике показаны процессы заряда, разряда или нарастания/спада тока в течение нескольких постоянных времени.

Применение анализа постоянных времени

Фильтрация сигнала (частота среза напрямую связана с постоянной времени RC/RL)
Устранение дребезга контактов с помощью RC-цепей
Схемы синхронизации в аналоговой/цифровой электронике
Плавный пуск и управление нарастанием мощности с помощью дистанционно управляемой зарядки.
Переходные процессы в электроприводах и индуктивных нагрузках
Формирование и сглаживание импульсов в системах связи.

Калькулятор постоянной времени обеспечивает наглядную визуализацию экспоненциального поведения, помогая разработчикам понять динамическую реакцию схемы и выбрать оптимальные значения компонентов для приложений синхронизации, фильтрации и управления.

FAQ about Калькулятор постоянной времени

Почему постоянная времени важна при фильтрации?

Да.

Если конденсатор или индуктор взаимодействуют с дополнительными сопротивлениями или импедансами, эффективное сопротивление R в цепи изменяется.

Это изменяет τ, особенно в следующих случаях:

делители напряжения, питающие RC-цепи
RL-цепи с паразитным сопротивлением
интерфейсы датчиков

Почему 5τ обозначает «полностью заряженный», хотя это не 100%?

Экспоненциальные кривые математически никогда не достигают конечного значения.

При 5τ выходной сигнал достигает 99,3% от конечного значения — этого достаточно, чтобы инженеры считали его полностью стабилизированным для практических целей.

Зависит ли τ от нагрузки или внешней схемы?

Частота среза RC- и RL-фильтров определяется по значению τ:

f c = 1 / (2π τ)

Чем больше τ, тем медленнее реакция и тем ниже пороговое значение.

Постоянная времени напрямую определяет, как сигналы ослабляются или сглаживаются.